Решебник по математике 5 класс Мерзляк ФГОС Задание 329

 

\[\boxed{\mathbf{329\ (329)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ а)\ Всего\ вершин\ 5\ - \ \]

\[(исходная\ вершина)\ –\ \]

\[\ то\ есть\ в\ пятиугольнике\ из\ \]

\[одной\ вершины\ можно\ \]

\[провести\ только\ две\ \]

\[диагонали.\]

\[\textbf{б)}\ Всего\ вершин\ 9\ - \ \]

\[(исходная\ вершина)\ –\ \]

\[\ то\ есть\ в\ девятиугольнике\ из\ \]

\[одной\ вершины\ можно\ \]

\[провести\ только\ 6\ диагоналей.\]

\[\textbf{в)}\ Всего\ вершин\ n\ - \ \]

\[(исходная\ вершина)\ –\ \]

\[\ то\ есть\ в\ n\ - \ угольнике\ из\ \]

\[одной\ вершины\ можно\ \]

\[провести\ только\ (n\ - \ 3)\ \]

\[диагонали.\]

\[2)\ а)\ Из\ каждой\ вершины\ \]

\[пятиугольника\ можно\ \]

\[провести\ по\ 2\ диагонали,\ одна\ \]

\[(половина)\ из\ которых\ будет\ \]

\[совпадать\ с\ диагональю\ от\ \]

\[другой\ вершины,\ \]

\[следовательно:\ (5 \cdot 2)\ :\ 2\ = \ 5\ \]

\[диагоналей\ можно\ провести\ в\ \]

\[{пятиугольнике. }{б)\ Из\ каждой\ вершины\ }\]

\[девятиугольника\ можно\ \]

\[провести\ по\ 6\ диагоналей,\ \]

\[половина\ из\ которых\ будет\ \]

\[совпадать\ с\ диагоналями\ от\ \]

\[другой\ вершины,\]

\[\ следовательно:\ (9\ \cdot \ 6)\ :\ 2\ = \ \]

\[= 27\ диагоналей\ можно\ \]

\[провести\ в\ девятиугольнике.\]

\[\textbf{в)}\ Из\ каждой\ вершины\ n\ - \ \]

\[угольника\ можно\ провести\ по\ \]

\[n\ - \ 3\ диагоналей,\ половина\ \]

\[из\ которых\ будет\ совпадать\ с\ \]

\[диагоналями\ от\ другой\ \]

\[вершины,\ следовательно:\ \]

\[n \cdot (n - 3)\ :2.\ диагоналей\ \]

\[можно\ провести\ в\ n\ - \ \]

\[угольнике.\]

\[\boxed{\mathbf{329}\mathbf{\ (295)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[На\ 19 - й\ день\ половина\ озера\ \]

\[была\ покрыта\ кувшинками,\]

\[так\ как\ \ на\ 20 - й\ день\ число\ \]

\[кувшинок\ удвоилось,\ и\ \]

\[озеро\ покрылось\ полностью.\]

\[Ответ:на\ 19 - й\ день.\]