Решебник по математике 5 класс Мерзляк ФГОС Задание 188

 

\[\boxed{\ \mathbf{188\ (188)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ 1 + 3 + \ldots + 99 =\]

\[= 100 \cdot 25 = 2500\]

\[Так\ как\ берутся\ только\ \]

\[нечетные\ числа,\ то\ слагаемых\ \]

\[получается\ 50,\ значит,\ число\ \]

\[пар\ равно\ 25.\]

\[2 + 4 + \ldots + 100 =\]

\[= 102 \cdot 25 = 2550\]

\[Сравним\ две\ суммы:\]

\[2550 - 2500 = 50\]

\[Ответ:на\ 50\ меньше.\]

\[2)\ 1 + 3 + \ldots + 2001 =\]

\[= 2002 \cdot 500 + 1001\]

\[Так\ как\ суммируются\ только\ \]

\[нечетные\ числа,\ то\ слагаемых\]

\[1001,\ значит\ число\ пар\ 500\ и\ \]

\[число\ 1001\ не\ вошло\ в\ пару.\]

\[2 + 4 + 6 + \ldots + 2000 =\]

\[= 2002 \cdot 500\]

\[Число\ слагаемых\ 1000,\ отсюда\ \]

\[получаем\ 500\ пар\ слагаемых.\]

\[Сравним\ две\ суммы:\]

\[2002 \cdot 500 + 1001 > 2002 \cdot 500\ \]

\[\ на\ 1001.\]

\[Ответ:первая\ сумма\ больше\ \]

\[на\ 1001.\]

\[\boxed{\ \mathbf{188}\mathbf{\ (154)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[2364 < x < 2432\]

\[x = 2368;2378;2388;\ldots;2428.\]

\[Всего\ 7\ чисел\ может\ быть;\ \]

\[наименьшее - 2368;\]

\[наибольшее - 2428.\]