Решебник по математике 5 класс Мерзляк ФГОС Задание 1122

 

\[\boxed{\mathbf{1122\ (1122)}.\ Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[280\ :\ 2\ = \ 140\ мест\ \]

\[составляют\ половину\ мест\ \]

\[{в\ зале; }{Всего\ зрителей\ было\ 100\%\ и\ }\]

\[{больше\ 140\ человек,\ тогда: }{1\%\ зрителей\ не\ может\ быть\ }\]

\[дробным\ числом,\ так\ как\ тогда\ \]

\[47\%\ учеников\ одной\ из\ школ\ \]

\[также\ будет\ числом\ дробным,\ \]

\[{что\ невозможно. }{1\%\ зрителей\ > \ 1\ зрителя,\ }\]

\[так\ как\ при\ 1\%\ = \ 1,\ в\ зале\ \]

\[было\ бы\ 1 \cdot 100\ = \ 100\ \]

\[зрителей,\ что\ неверно\ \]

\[{по\ условию\ задачи. }{1\%\ зрителей\ < \ 3\ зрителей,\ }\]

\[так\ как\ при\ 1\%\ = \ 3,\ в\ зале\ \]

\[было\ бы\ \]

\[3 \cdot 100\ = \ 300\ зрителей,\ \]

\[{а\ мест\ всего\ 280. }{Значит\ }\]

\[1\%\ зрителей\ = \ 2\ зрителя,\ \]

\[тогда\ 2 \cdot 100\ = \ 200\ \]

\[зрителей\ было\ в\ зале. \]

\[\boxed{\mathbf{1122}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Пусть\ x\ учащихся -\]

\[присутствующих\ в\ классе;\]

\[тогда\]

\[\frac{1}{6}x\ учащихся -\]

\[отсутствующих.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\]

\[что\ когда\ один\ ученик\ вышел,\]

\[количество\ отстутствующих\ \]

\[стало\ равно\ \frac{1}{5}\ количества\ \]

\[присутствующих.\ \]

\[x + \frac{1}{6}x = 1\frac{1}{6}x - всего\ \]

\[учащихся;\]

\[(x - 1) - стало\ \]

\[присутствующих;\]

\[\left( \frac{1}{6}x + 1 \right) - стало\ \]

\[отсутствующих.\]

\[Составим\ уравение:\]

\[\frac{1}{6}x + 1 = \frac{1}{5} \cdot (x - 1)\]

\[\frac{1}{6}x + 1 = \frac{1}{5}x - \frac{1}{5}\]

\[\frac{1^{\backslash 6}}{5}x - \frac{1^{\backslash 5}}{6}x = 1 + \frac{1}{5}\]

\[\frac{6 - 5}{30}x = 1\frac{1}{5}\text{\ \ \ }\]

\[\frac{1}{30}x = \frac{6}{5}\text{\ \ \ \ \ }\]

\[= 36\ (учащихся) -\]

\[присутствовало\ в\ классе.\]

\[\frac{1}{6} \cdot x = \frac{1}{6} \cdot 36 = \frac{36}{6} =\]

\[= 6\ (учащихся) -\]

\[отсутствовало\ в\ классе.\]

\[36 + 6 = 42\ \ (учащихся) -\]

\[всего\ в\ классе.\]

\[Ответ:\ 42\ учащихся.\]