\[\boxed{\mathbf{1.}}\]
\[\frac{2}{9} + \frac{5}{9} = \frac{7}{9}\]
\[\frac{8}{11} - \frac{3}{11} = \frac{5}{11}\]
\[\frac{42}{64} - \frac{27}{64} = \frac{15}{64}\]
\[\frac{19}{75} + \frac{35}{75} = \frac{54}{75}\]
\[\frac{a}{n} + \frac{b}{n} = \frac{a + b}{n}\]
\[\frac{x}{k} - \frac{y}{k} = \frac{x - y}{k}\]
\[\boxed{\mathbf{2.}}\]
\[\textbf{а)}\ 30\ :5 \cdot 6 = 36\ (марок) -\]
\[всего\ у\ Саши.\]
\[Ответ:36\ марок.\]
\[\textbf{б)}\ 2400\ :100 \cdot 20 =\]
\[= 480\ (рублей) - стоил\]
\[подарок.\]
\[Ответ:480\ рублей.\]
\[\textbf{в)}\ В\ октябре\ всего\ 31\ день.\]
\[12\ :31 = \frac{12}{31}\ (часть) - октября\ \]
\[составили\ ясные\ дни.\]
\[Ответ:\ \frac{12}{31}\ часть.\]
\[\boxed{\mathbf{3.}}\]
\[(x\ :203 + 6902) \cdot 84 = 592\ 200\]
\[x\ :203 + 6902 = 592\ 200\ :84\]
\[x\ :203 + 6902 = 7050\]
\[x\ :203 = 7050 - 6902\]
\[x\ :203 = 148\]
\[x = 148 \cdot 203\]
\[x = 30\ 044.\]
\[\boxed{\mathbf{4.}}\]
\[Дроби\ в\ порядке\ возрастания:\]
\[\frac{1}{15};\ \ \frac{4}{15};\ \frac{8}{15};\ \frac{8}{11};\ \frac{10}{11}.\]
\[Фамилия\ математика:\]
\[ЭЙЛЕР.\]
\[\boxed{\mathbf{5.}}\]
\[Первый\ способ.\]
\[(a + b) \cdot c.\]
\[Второй\ способ.\]
\[a \cdot c + b \cdot c.\]
\[Получилось\ свойство:\]
\[(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c.\]