\[\boxed{\text{134.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ 200 - 20 = 180\ \left( \frac{м}{мин} \right) -\]
\[скорость\ второго\ всадника.\]
\[2)\ 200 + 180 = 380\ \left( \frac{м}{мин} \right) -\]
\[скорость\ сближения\ всадников.\]
\[3)\ 380 \cdot 50 = 19\ 000\ (м) -\]
\[расстояние\ между\ поселками.\]
\[19\ 000\ м = 19\ км.\]
\[Ответ:19\ км.\ \]