Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 976
Задание 976
\[\boxed{\mathbf{976.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[l_{1}:\ \ \ 4x + 3y - 6 = 0;\]
\[l_{2}:\ \ \ 2x + y - 4 = 0;\]
\[l_{1} \cap l_{2} = A.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[A(x;y).\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y - 6 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \left. \ 2x + y - 4 = 0 \right| \bullet ( - 2) \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y - 6 = 0\ \ \\ - 4x - 2y + 8 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} y + 2 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x + y - 4 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2x - 2 - 4 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} y = - 2 \\ 2x = 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} y = - 2 \\ x = 3\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow A(3; - 2).\]
\[Ответ:\ A(3; - 2).\]
\[\boxed{\mathbf{976}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AA_{1};BB_{1};\ \ CC_{1} - медианы.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[существует\ \mathrm{\Delta}PMN;в\ котором\ \]
\[\overrightarrow{\text{MN}} = \overrightarrow{AA_{1}};\]
\[\overrightarrow{\text{NP}} = \overrightarrow{BB_{1}};\]
\[\overrightarrow{\text{PM}} = \overrightarrow{CC_{1}}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ AA_{1};\ \ BB_{1};\ \ CC_{1} - медианы.\]
\[Следовательно(по\ задаче\ 1\ п.87):\]
\[\overrightarrow{AA_{1}} = \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{\text{AB}} + \overrightarrow{\text{AC}} \right);\ \]
\[\overrightarrow{BB_{1}} = \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{\text{BC}} + \overrightarrow{\text{BA}} \right);\]
\[\overrightarrow{CC_{1}} = \frac{1}{2} \bullet \left( \overrightarrow{\text{CA}} + \overrightarrow{\text{CB}} \right)\text{.\ }\]
\[2)\ Складываем\ равенства:\]
\[\overrightarrow{AA_{1}} + \overrightarrow{BB_{1}} + \overrightarrow{CC_{1}} =\]
\[3)\ Если\ по\ правилу\ \]
\[многоугольника\ построить\ \]
\[сумму\ \overrightarrow{AA_{1}};\ \ \overrightarrow{BB_{1}};\ \ \overrightarrow{CC_{1}},\ то\ \]
\[получится\ треугольник,\ \]
\[который\ \ \ удовлетворяет\ \]
\[условию\ задачи:\]
\[\mathrm{\Delta}PMN.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
