Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 962

 

\[\boxed{\mathbf{962.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[x^{2} + y^{2} = 25;\]

\[A(3;4);\]

\[B(4 - 3).\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AB - хорда.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ A(3;4):\]

\[9 + 16 = 25\]

\[25 = 25.\ \]

\[A - лежит\ на\ окружности.\]

\[2)\ A(4; - 3):\]

\[16 + 9 = 25\]

\[25 = 25.\]

\[B - лежит\ на\ окружности.\]

\[3)\ Так\ как\ точки\ \text{A\ }и\ \text{B\ }\]

\[принадлежат\ данной\ \]

\[окружности:\ \]

\[AB - хорда\ (по\ определению).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{962.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\overrightarrow{\text{BA}} = 3\ м/с;\]

\[\overrightarrow{\text{BC}} = 3\sqrt{3}\ \frac{м}{с}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle ABD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - прямоугольник:\]

\[BC = AD = 3\sqrt{3}\ \frac{м}{с}.\]

\[2)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[BD = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 27} = \sqrt{36} = 6\ \frac{м}{с}.\]

\[3)\ 3 = \frac{1}{2} \cdot 6 \Longrightarrow AB = \frac{1}{2}BD:\]

\[\angle BDA = 30{^\circ}\ (по\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ \]

\[треугольника).\]

\[4)\ \overrightarrow{\text{ABD}} = 90{^\circ} - \overrightarrow{\text{BDA}} =\]

\[90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[Ответ:парашютист\ спускается\ \]

\[под\ углом\ в\ 30{^\circ}.\]