Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 955

 

\[\boxed{\mathbf{955.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AE - медиана;\]

\[BH = 10\ см;\]

\[AH = 10\ см;\]

\[HC = 4\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AE - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Прямоугольная\ система\ \]

\[координат:\]

\[B(0;10);A( - 10;0);C(4;0);\]

\[H(0;0).\]

\[2)\ AE - медиана \Longrightarrow BE = EC.\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x_{E} = \frac{x_{C} + x_{B}}{2} \\ y_{E} = \frac{y_{C} + y_{B}}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{E} = \frac{4 + 0}{2}\text{\ \ } \\ y_{E} = \frac{0 + 10}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow E(2;5).\]

\[4)\ AE =\]

\[= \sqrt{(2 + 10)^{2} + (5 - 0)^{2}} =\]

\[= \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = \sqrt{144 + 25} =\]

\[= \sqrt{169} = 13\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{\ }13\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{955.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[\overrightarrow{a} = \overrightarrow{\text{AB}};\ \]

\[\overrightarrow{b} = \overrightarrow{\text{AC}}.\]

\[Выразить:\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{BA}};\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{CB}};\]

\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{\text{CB}} + \overrightarrow{\text{BA}};\]

\[Решение.\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{BA}}\ и\ \overrightarrow{\text{AB}} -\]

\[противоположные:\]

\[\overrightarrow{\text{BA}} = - \overrightarrow{\text{AB}}\]

\[\overrightarrow{\text{BA}} = - \overrightarrow{a}.\]

\[\overrightarrow{\text{CA}} = - \overrightarrow{\text{AC}};\]

\[\overrightarrow{\text{CB}} = \overrightarrow{\text{AB}} - \overrightarrow{\text{AC}} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}.\]

\[\overrightarrow{\text{CA}} = - \overrightarrow{\text{AC}} = - \overrightarrow{b}.\]