Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 938
Задание 938
\[\boxed{\mathbf{938.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a}\ \left\{ 5;9 \right\}:\ \ \ \]
\[\left| \overrightarrow{a} \right| = \sqrt{5^{2} + 9^{2}} = \sqrt{25 + 81} =\]
\[= \sqrt{106}.\]
\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{b}\ \left\{ - 3;4 \right\}:\ \ \ \]
\[\left| \overrightarrow{b} \right| = \sqrt{( - 3)^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} =\]
\[= \sqrt{25} = 5.\]
\[\textbf{в)}\ \overrightarrow{c}\ \left\{ - 10; - 10 \right\}:\ \ \ \]
\[\left| \overrightarrow{c} \right| = \sqrt{( - 10)^{2} + ( - 10)^{2}} =\]
\[= \sqrt{100 + 100} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}.\]
\[\textbf{г)}\ \overrightarrow{d}\ \left\{ 10;17 \right\}:\ \ \ \]
\[\left| \overrightarrow{d} \right| = \sqrt{10^{2} + 17^{2}} =\]
\[= \sqrt{100 + 289} = \sqrt{389}.\]
\[\textbf{д)}\ \overrightarrow{e}\ \left\{ 11; - 11 \right\}:\ \ \ \]
\[\left| \overrightarrow{e} \right| = \sqrt{11^{2} + ( - 11)^{2}} =\]
\[= \sqrt{121 + 121} = 11\sqrt{2}.\]
\[\textbf{е)}\ \overrightarrow{f}\ \left\{ 10;0 \right\}:\ \ \ \]
\(\left| \overrightarrow{f} \right| = \sqrt{10^{2} + 0^{2}} = \sqrt{100} = 10.\)
\[\boxed{\mathbf{938.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[1)\ Дано:\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AD \cap BC = O\]
\[и\ AO = OD;\]
\[BO = OC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}:\]
\[\left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{CD}} \right|\ и\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{CD}} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow B = CD\ и\ AB \parallel CD.\]
\[Значит:\ ABCD -\]
\[параллелограмм\ (по\ признаку).\]
\[Отсюда,\ по\ свойству\ \]
\[параллелограмма:\]
\[CB \cap AD = O;\ \]
\[AO = OD;\]
\[CO = OB.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]
\[2)\ Дано:\]
\[AD \cap BC = O;\]
\[AO = OD;\]
\[BO = OC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ ABCD - четырехугольник:\]
\[AB \cap BC = O;\]
\[AO = OD;\]
\[BO = OC.\]
\[Следовательно:\]
\[ABCD -\]
\[параллелограмм\ (по\ признаку).\]
\[2)\ По\ определению\ \]
\[параллелограмма:\]
\[AB = CD\ и\ AB \parallel CD.\]
\[Значит:\ \]
\[\overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{CD}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{CD}} \right| \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{CD}}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
