Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 93
Задание 93
\[\boxed{\mathbf{93.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\textbf{а)}\ Дано:\]
\[AB = BE\]
\[DB = BC\]
\[Доказать:\]
\[ABC = EBD.\]
\[Доказательство.\]
\[DB\ и\ \text{BC\ }лежат\ на\ одной\ \]
\[прямой;\]
\[AB\ и\ \text{BE\ }лежат\ на\ одной\ \]
\[прямой.\]
\[Следовательно,\ углы\ \text{DBE\ }и\ \]
\[\text{ABC\ }являются\ вертикальными\ \]
\[и\ по\ теореме\ равенства\ \]
\[вертикальных\ углов:\ \]
\[\angle DBE = \angle ABC.\]
\[Следовательно,\ по\ первому\ \]
\[признаку\ равенства\ \]
\[треугольников:\]
\[ABC = EBD.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\ Дано:\]
\[AB = BE\]
\[DB = BC\]
\[\angle D = 47{^\circ}\]
\[\angle E = 42{^\circ}\]
\[Найти:\]
\[\angle A - ?;\ \angle C - ?\]
\[Решение.\]
\[Так\ как\ ABC = EBD,\ то\ против\ \]
\[соответственно\ равных\ сторон\ \]
\[лежат\ равные\ углы:\]
\[\angle A = \angle E = 42{^\circ};\]
\[\angle C = \angle D = 47{^\circ}.\]
\[Ответ:\angle A = 42{^\circ};\ \angle C = 47{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{93.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\textbf{а)}\ Против\ \angle\text{D\ }лежит\ EF;\]
\[против\ \angle\text{E\ }лежит\ FD;\]
\[против\ \angle\text{F\ }лежит\ \text{DE.}\]
\[\textbf{б)}\ \angle\text{F\ }лежит\ против\ DE;\]
\[\angle\text{D\ }лежит\ против\ EF;\ \]
\[\angle\text{E\ }лежит\ против\ \text{DF.}\]
\[\textbf{в)}\ \angle D\ и\ \angle E\ прилежат\ к\ DE;\ \]
\[\angle E\ и\ \angle F\ прилежат\ к\ EF;\ \]
\[\angle F\ и\ \angle D\ прилежат\ к\ \text{FD.}\]
