Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 88
Задание 88
\[\boxed{\mathbf{88.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\textbf{а)}\ Против\ \angle\text{D\ }лежит\ EF;\]
\[против\ \angle\text{E\ }лежит\ FD;\]
\[против\ \angle\text{F\ }лежит\ \text{DE.}\]
\[\textbf{б)}\ \angle\text{F\ }лежит\ против\ DE;\]
\[\angle\text{D\ }лежит\ против\ EF;\ \]
\[\angle\text{E\ }лежит\ против\ \text{DF.}\]
\[\textbf{в)}\ \angle D\ и\ \angle E\ прилежат\ к\ DE;\ \]
\[\angle E\ и\ \angle F\ прилежат\ к\ EF;\ \]
\[\angle F\ и\ \angle D\ прилежат\ к\ \text{FD.}\]
\[\boxed{\mathbf{88.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[\angle hi\ и\ \angle gk - вертикальные\]
\[m - биссектриса\ \angle\text{hi}\]
\[f - биссектриса\ \angle\text{gk}\]
\[Доказать:\]
\[m,f - лежат\ на\ одной\ прямой.\ \ \]
\[Доказательство.\]
\[Углы\ gk\ и\ \text{hg\ }смежные,\ тогда\ \]
\[по\ свойству\ смежных\ углов:\ \]
\[\angle hg + \angle gk = 180{^\circ}.\]
\[Углы\ \text{gk\ }и\ \text{hi} - вертикальные,\ \]
\[поэтому\ углы,\ образованные\ \]
\[их\ биссектрисами,\ равны:\]
\[g\angle f = \angle fk = \angle im = \angle\text{mh.}\]
\[Получаем:\]
\[\angle fg + \angle gh + \angle hm = 180{^\circ}.\]
\[\angle fm = 180{^\circ} - следовательно,\ \]
\[стороны\ этого\ угла\ лежат\]
\[на\ одной\ прямой.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
