Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 80

 

\[\boxed{\mathbf{80.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Рисунки\ по\ условию\ задачи\ }\]

\[\mathbf{(всего\ два\ случая):}\]

\(\mathbf{а)}\)

\(\mathbf{б)}\)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle AOB = 35{^\circ}\]

\[\angle BOC = 50{^\circ}\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle AOC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ Углы\ \text{AOB\ }и\ \text{BOC\ }являются\ \]

\[часть\ угла\ AOC:\]

\[\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC\]

\[\angle AOC = 35{^\circ} + 50{^\circ} = 85{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ Углы\ \text{AOC\ }и\ \text{BOA\ }являются\ \]

\[часть\ угла\ AOB:\]

\[\angle AOC = \angle BOC - \angle BOA\]

\[\angle AOC = 50{^\circ} - 35{^\circ} = 15{^\circ}.\]

\[\mathbf{Отве}т:а)\ 85{^\circ};\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ 15{^\circ}.\]

\[\boxed{\mathbf{80}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Отметим\ середины\ отрезков\ \]

\[\text{AP}\ и\ \text{QB}\ точками\ D\ и\ C\ \]

\[соответственно.\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[AP = 2PQ = 2QB\]

\[AP = a\]

\[Найти:\]

\[\textbf{а)}\ AC\]

\[\textbf{б)}\ DC\]

\[Решение.\]

\[2PQ = 2QB\ \ \ \ \ \]

\[PQ = QB\ \ \ \ \]

\[PQ + QB = 2PQ\]

\[PB = 2PQ.\]

\[AP = PB = \frac{\text{AB}}{2} = \frac{a}{2}\]

\[PQ = QB = \frac{1}{2}PB = \frac{a}{4}\]

\[\textbf{а)}\ AC = AP + PQ + QC\]

\[QC = \frac{\text{QB}}{2} = \frac{a}{8}\]

\[AC = \frac{a}{2} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = \frac{7}{8}a\]

\[\textbf{б)}\ DC = DP + PQ + QC\]

\[DP = \frac{\text{AP}}{2} = \frac{a}{4}\]

\[QC = \frac{\text{QB}}{2} = \frac{a}{8}\]

\[DC = \frac{a}{4} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = \frac{5}{8}a\]

\[Ответ:а)\frac{7}{8}a;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\frac{5}{8}\text{a.}\]