Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 758

 

\[\boxed{\mathbf{758.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\]

\[два\ ненулевых\ коллинеарных\ \]

\[вектора\ \overrightarrow{a}\ и\ \overrightarrow{b};\left| \overrightarrow{a} \right| \neq \left| \overrightarrow{b} \right|.\]

\[Построить:\]

\[векторы\ \]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b};\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{b} - \overrightarrow{a};\]

\[\textbf{в)} - \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}.\]

\[Построение.\]

\[\textbf{а)}\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[\textbf{в)}\]

\[Выполните\ построение\ для\ \]

\[случая,\ когда\ \left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right|:так\ как\ \]

\[длины\ векторов\ равны,\ то\ во\ \]

\[всех\ случаях\ \ в\ результате\]

\[построения\ получится\ \overrightarrow{0}.\]

\[\boxed{\mathbf{758.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Доказательство.\]

\[Пусть\ r + R = O_{1}O_{2}.\]

\[Точка\ M\ отрезка\ O_{1}O_{2}\ \]

\[удаленная\ от\ точки\ O_{1}\ \]

\[на\ расстояние\ r,\]

\[удалена\ на\ расстояние\ \text{R\ }\]

\[от\ точки\ O_{2}.\]

\[Значит,\ M - общая\ точка\ \]

\[окружностей;окружности\ \]

\[касаются\ внешним\ образом.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]