Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 734

 

\[\boxed{\mathbf{734.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ ABCD - вписанный:\]

\[\angle C + \angle A = 180{^\circ}\ и\ \]

\[\angle D = \angle B = 90{^\circ}.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle A = \angle C = \angle B = \angle D = 90{^\circ}.\]

\[2)\ ABCD - описанный:\]

\[CD + AB = AD + BC\ и\ \]

\[BC = AD;\ \]

\[AB = CD.\]

\[Отсюда:\]

\[AB = BC = CB = AD.\]

\[3)\ Следовательно:\]

\[ABCD - квадрат.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{734.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathbf{Построить:}\]

\[\mathbf{отрезок\ длина,\ которого\ }\]

\[\mathbf{равна\ }\frac{\text{ab}}{c}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Построение.}\]

\[1)\ Построим\ угол\ A,\ на\ одной\ \]

\[его\ стороне\ отметим\ \]

\[отрезки\ AC = C\ и\ CD = a,\ \]

\[а\ на\ другой\ стороне - \ \]

\[отрезок\ AB = b.\]

\[2)\ Проведем\ прямую\ \text{BC\ }и\ \]

\[через\ точку\ \text{D\ }построим\ \]

\[параллельную\ ей\ прямую,\ \]

\[на\ пересечении\ данной\ прямой\ \]

\[со\ стороной\ \text{AB\ }отметим\]

\[точку\ \text{E.}\]

\[3)\ Отрезок\ BE - искомый.\]