Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 69
Задание 69
\[\boxed{\mathbf{69.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Если\ AP\bot a\ и\ AQ\bot a,\ то\ \text{AP\ }и\ \]
\[\text{AQ\ }параллельны.\]
\[Но\ параллельные\ прямые\ не\ \]
\[могут\ образовывать\ угол.\]
\[Значит,\ прямые\ \text{AP}\ и\ \text{AQ}\ не\ \]
\[могут\ одновременно\ быть\ \]
\[перпендикулярными\ к\ \]
\[прямой\ a.\]
\[Ответ:не\ могут.\ \]
\[\text{\ \ }\]
\[\boxed{\mathbf{69.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[Дано:\]
\[\textbf{а)}\ \angle COB + \angle AOD = 114{^\circ}\]
\[\textbf{б)}\ \angle COB + \angle AOD + \angle AOC =\]
\[= 220{^\circ}\]
\[Найти:\]
\[\angle COB;\ \ \ \angle AOD;\ \ \angle AOC;\ \ \ \angle DOB.\]
\[Решение.\]
\[\textbf{а)}\ Углы\ COB\ и\ AOD\ являются\ \]
\[вертикальными:\]
\[\angle COB = \angle AOD = \frac{114{^\circ}}{2} = 57{^\circ}.\]
\[Угол\ AOC\ является\ смежным\ \]
\[с\ углом\ COB:\]
\[\angle AOC = 180 - \angle COB =\]
\[= 180{^\circ} - 57{^\circ} = 123{^\circ}.\]
\[Углы\ AOC\ и\ DOB\ являются\ \]
\[вертикальными:\]
\[\angle DOB = \angle AOC = 123{^\circ}.\]
\[\textbf{б)}\ Сумма\ всех\ углов,\ \]
\[образованных\ при\ \]
\[пересечении\ двух\ прямых,\]
\[равна\ 360{^\circ}:\ \]
\(\angle DOB = 360{^\circ} - 220{^\circ} = 140{^\circ}.\)
\[Углы\ AOC\ и\ DOB\ являются\ \]
\[вертикальными:\]
\[\angle AOC = \angle DOB = 140{^\circ}.\]
\[Угол\ AOC\ является\ смежным\ \]
\[с\ углом\ COB:\]
\[\angle COB = 180 - \angle AOC =\]
\[= 180{^\circ} - 140{^\circ} = 40{^\circ}.\]
\[Углы\ COB\ и\ AOD\ являются\ \]
\[вертикальными:\]
\[\angle AOD = \angle COB = 40{^\circ}.\]
\[Ответ:а)\ \angle COB = \angle AOD = 57{^\circ};\ \]
\[\angle DOB = \angle AOC = 123{^\circ};\]
\[\textbf{б)}\ \angle COB = \angle AOD = 40{^\circ};\ \]
\[\angle DOB = \angle AOC = 140{^\circ}.\]
\[\ \]
