Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 600

 

\[\boxed{\mathbf{600.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[BH = 12\ м;\]

\[\angle A = 60{^\circ};\]

\[BC = 60\ м.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ABCD - равнобедренная\ \]

\[трапеция\ (по\ условию):\]

\[\angle A = \angle D = 60{^\circ}\ (по\ свойству);\]

\[AB = CD\ (по\ определению).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABH = \ \mathrm{\Delta}FCD - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\]

\[AB = CD;\ \]

\[\angle A = \angle D.\]

\[Отсюда:\]

\[3)\ tg\ 60{^\circ} = \frac{\text{BH}}{\text{AH}}\]

\[AH = \frac{\text{BH}}{tg\ 60{^\circ}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}\ м.\]

\[4)\ AH = FD = 4\sqrt{3}\ м.\]

\[5)\ AD = AH + HF + FD =\]

\[= 4\sqrt{3} + 60 + 4\sqrt{3} =\]

\[= 60 + 8\sqrt{3}\ м \approx 73,84\ м.\]

\[\mathbf{Ответ:}ширина\ насыпи\ \]

\[приблизительно\ 73,84\ метра.\]

\[\boxed{\mathbf{600.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный,\ \]

\[вписанный\ в\ окружность;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[\textbf{а)}\ AB = 8\ см;\]

\[BC = 6\ см;\]

\[\textbf{б)}\ AC = 18\ см;\]

\[\angle B = 30{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[r - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ По\ теореме\ Пифагора:\]

\[AB^{2} = CB^{2} + CA^{2} = 8^{2} + 6^{2} =\]

\[= 64 + 36 = \sqrt{100} = 10\ см.\]

\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности;\ \]

\[AO = OB = r = \frac{10}{2} = 5\ см.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[AB = 2AC = 2 \bullet 18 = 36\ см.\]

\[2)\ \angle C = 90{^\circ}:\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle\text{C\ }опирается\ на\ диаметр\ \]

\[окружности;\ \]

\[AO = OB = r = \frac{36}{2} = 18\ см.\]

\[Ответ:а)\ r = 5\ см;б)\ r = 18\ см.\]