Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 590

 

\[\boxed{\mathbf{590.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\]

\[Построить:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный,\ \]

\[если\ CA\ :CB = a\ :b.\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ прямой\ угол\ \text{C.}\]

\[2)\ Отметим\ на\ одной\ стороне\ \]

\[угла\ C\ отрезок\ CA_{1},\ равный\ a,\ \]

\[а\ на\ другой - \ отрезок\ CB_{1},\ \]

\[равный\ \text{b.}\]

\[3)\ Проведем\ прямую\ A_{1}B_{1}\ и\ \]

\[отметим\ на\ ней\ отрезок\ A_{1}A_{2},\ \]

\[проходящий\ через\ точку\ B_{1}\ и\ \]

\[равный\ \text{AB.}\]

\[4)\ Через\ точку\ B_{2}\ проведем\ \]

\[прямую,\ параллельную\ CA_{1},\ на\ \]

\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]

\[CB_{1}\ отметим\ точку\ \text{B.}\]

\[5)\ Через\ точку\ \text{B\ }проведем\ \]

\[прямую,\ параллельную\ A_{1}B_{1},\ на\ \]

\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]

\[CA_{1}\ отметим\ точку\ \text{A.}\]

\[6)\ Соединим\ точки\ A,\ B\ и\ \text{C.}\]

\[\mathbf{Параграф\ 4.\ Соотношение\ между\ сторонами\ и\ углами\ прямоугольного\ }\]

\[\mathbf{треугольника}\]

\[\boxed{\mathbf{590.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = BC = 10\ см;\]

\[AC = 12\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AM;CL;BN.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ формуле\ Герона\ \]

\[\left( p = \frac{a + b + c}{2} \right):\]

\[S_{\text{ABC}} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)};\]

\[p = \frac{10 + 10 + 12}{2} = 16\ см.\]

\[2)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet BC \bullet AM = 48\]

\[\frac{1}{2} \bullet 10 \bullet AM = 48\]

\[AM = \frac{48}{5} = 9\frac{3}{5} = 9,6\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AB \bullet LC = 48\]

\[\frac{1}{2} \bullet 10 \bullet LC = 48\]

\[LC = \frac{48}{5} = 9\frac{3}{5} = 9,6\ см.\]

\[4)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AC \bullet BN = 48\]

\[\frac{1}{2} \bullet 12 \bullet BN = 48\]

\[BN = \frac{48}{6} = 8\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:AM = 9\ см;LC = 9\ см;\]

\[BN = 8\ см\mathbf{.}\]