Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 579

 

\[\boxed{\mathbf{579}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[BC_{1} = 6,3\ м;\]

\[BC = 3,4\ м;\]

\[AC = 1,7\ м.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[A_{1}C_{1} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}C_{1}\text{B\ }\]

\[(по\ двум\ углам):\]

\[\angle C = \angle C_{1} = 90{^\circ}\ (по\ условию);\ \]

\[\angle B - общий.\]

\[Отсюда:\]

\[\frac{\text{AB}}{A_{1}B} = \frac{\text{BC}}{BC_{1}} = \frac{\text{AC}}{A_{1}C_{1}} = k.\]

\[2)\ \frac{\text{BC}}{BC_{1}} = k \Longrightarrow \frac{3,4}{6,3} = k.\]

\[3)\ \frac{1,7}{A_{1}C_{1}} = \frac{3,4}{6,3}\]

\[A_{1}C_{1} = \frac{1,7 \bullet 6,3}{3,4} = \frac{6,3}{2} = 3,15\ м.\]

\[\mathbf{Ответ:}высота\ столба\ \]

\[3,15\ метров\mathbf{.}\]

\[\boxed{\mathbf{579.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольная\ \]

\[трапеция;\]

\[BC\bot AB;\]

\[BC = 6\ см;\]

\[AB = 6\ см;\]

\[\angle C = 135{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Проведем\ из\ точки\ C\ \]

\[перпендикуляр\ к\ AD:\]

\[AD \cap CH = H;\ \ \ CH - высота.\]

\[\angle HCD = 135{^\circ} - 90{^\circ} = 45{^\circ}.\]

\[3)\ ⊿CHD - равнобедренный:\]

\[\angle D = \angle HCD = 45{^\circ};\]

\[CH = HD = 6\ см.\]

\[4)\ ABCH - квадрат:\]

\[AB\bot BC;\ \]

\[AB = BC.\]

\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}(BC + AD) \bullet CH =\]

\[= \frac{1}{2}(6 + 12) = 54\ см^{2}.\]

\(\mathbf{Ответ}:54\mathbf{\ с}\mathbf{м}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\)