Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 561

 

\[\boxed{\mathbf{561.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]

\[равносторонний.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - равносторонний:\]

\[\angle A_{1} = \angle B_{1} = \angle C_{1} = 60{^\circ}.\]

\[3)\ \angle A = \angle A_{1};\ \ \angle B = \angle B_{1}:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}\ \]

\[(по\ двум\ углам).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{561.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[\angle A = 30{^\circ};\]

\[h_{1} = 2\ см;\]

\[h_{2} = 3\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle A = 30{^\circ} \Longrightarrow BE = \frac{1}{2}AB;\]

\[AB = 2BE = 4\ см.\]

\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[\frac{AB = CD}{BC = AD} \Longrightarrow AB = CD = 4\ см.\]

\[3)\ S_{\text{ABCD}} = BH \bullet CD = 3 \bullet 4 =\]

\[= 12\ см^{2}.\]

\[Ответ:12\ см^{2}.\]