Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 504
Задание 504
\[\boxed{\mathbf{504.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - параллелограмм;\]
\[\text{AB} = 29\ см;\]
\[\text{BD} \cap \text{AC} = O;\]
\[\text{OH}\bot\text{AD};\]
\[\text{AH} = 33\ см;\]
\[\text{HD} = 12\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Построим\ \text{BE}\bot\text{AD}.\]
\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{BDE}:\]
\[\text{BE}\bot\text{AD}\ и\ \text{OH}\bot\text{AD} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \text{\ \ }\text{BE} \parallel \text{OH} \Longrightarrow\]
\[следовательно:\ \]
\[\text{EH} = \text{HD}\ (по\ теореме\ Фаллеса).\]
\[3)\ \text{EH} = \text{HD} = 12\ см;\]
\[\text{AE} = 33 - 12 = 21\ см;\]
\[4)\ Рассмотрим\ \]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABE} - прямоугольный:\]
\[BE^{2} = AB^{2} - AE^{2}\]
\[BE^{2} = 29^{2} - 21^{2}\]
\[BE^{2} = (29 + 21)(29 - 21) =\]
\[= 50 \bullet 8\]
\[\text{BE} = \sqrt{25 \bullet 2 \bullet 8} = 5 \bullet 4 = 20\ см.\]
\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \text{AD} \bullet \text{BE} =\]
\[= (33 + 12) \bullet 20 = 900\ см^{2}.\]
\[\mathbf{Ответ:}900\ см^{2}\mathbf{.}\]
\[\boxed{\mathbf{504.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунки\ по\ условию\ задачи:\]
\[\textbf{а)}\ \]
\[\textbf{б)}\ \]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - прямоугольник;\]
\[AE - биссектриса\ \angle A.\]
\[\textbf{а)}\ BE = 45,6\ см;\]
\[EC = 7,85\ см.\]
\[\textbf{б)}\ CE = 2,7\ дм;\]
\[ED = 4,5\ дм.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ \]
\[1)\ BC = BE + EC =\]
\[= 45,6 + 7,85 = 53,45\ см\]
\[BC = AD = 53,45\ см.\]
\[2)\ BC \parallel AD\ и\ AE - секущая:\]
\[\angle BEA = \angle EAD\ \]
\[(как\ накрестлежащие).\]
\[Следовательно:\ \]
\[AE - биссектриса;\ \]
\[\angle BEA = \angle BAE.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}ABE - равнобедренный:\]
\[AB = BE = 45,6\ см.\]
\[4)\ P_{\text{ABCD}} =\]
\[= AB + BC + CD + AD =\]
\[= 198,1\ см.\]
\[Ответ:198,1\ см.\]
\[\textbf{б)}\ \]
\[1)\ CD = CE + ED = 2,7 + 4,5 =\]
\[= 7,2\ дм\]
\[\ CB = AB = 7,2\ дм.\]
\[2)\ CD \parallel AB\ и\ AE - секущая:\]
\[\angle AED = \angle EAB\ \]
\[(как\ накрестлежащие)\text{.\ }\]
\[Следовательно:\ \]
\[AE - биссктриса;\ \]
\[\angle EAD = \angle AED.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}ADE - равнобедренный:\]
\[ED = AD = 4,2\ дм.\]
\[4)\ P_{\text{ABCD}} =\]
\[= AB + BC + CD + AD =\]
\[= 23,4\ дм.\]
\[Ответ:23,4\ дм.\]
