Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 487

 

\[\boxed{\mathbf{487.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[\text{AB} = \text{BC} = 17\ см;\]

\[\text{AC} = 16\ см;\]

\[\text{BH}\bot\text{AC}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{BH} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\mathbf{\ }Так\ как\ \mathrm{\Delta}\text{ABC} -\]

\[равнобедренный,\ то\ высота\ \]

\[\text{BH}:\]

\[\text{BH} - медиана;\]

\[\text{AH} = \text{HC} = 16\ :2 = 8\ см.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}\text{ABH} - прямоугольный.\]

\[По\ теореме\ Пифагора:\]

\[BH^{2} = AB^{2} - AH^{2}\]

\[BH^{2} = 289 - 64 = 225\]

\[\text{BH} = 15\ см.\]

\[\mathbf{Ответ}:15\ см\mathbf{.}\]

\[\boxed{\mathbf{487.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[KLMN - равнобедренная\ \]

\[трапеция;\]

\[ABCD - четырехугольник;\]

\[KM = LN = a.\]

\[Найти:\]

\[P_{\text{ABCD}}.\]

\[Решение.\]

\[Стороны\ четырехугольника\ \]

\[являются\ средними\ линиями\ \]

\[треугольников\ KLM;LMN;\]

\[MNK;MKL.\]

\[Средняя\ линия\ треугольника\ \]

\[равна\ половине\ основания;\]

\[основания = диагонали = a.\]

\[Получаем:\]

\[AD = \frac{a}{2};AB = \frac{a}{2};\ \ BC = \frac{a}{2};\ \ \]

\[CD = \frac{a}{2}.\]

\[Стороны\ равны,\ это\ ромб:\]

\[P_{\text{ABCD}} = 4 \cdot \frac{a}{2} = 2a.\]

\[Ответ:2a.\]