Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 482
Задание 482
\[\boxed{\mathbf{482.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - равнобедренная\ \]
\[трапеция;\]
\[\angle\text{ABC} = 135{^\circ};\]
\[\text{AH} = 1,4\ см;\]
\[\text{HD} = 3,4\ см;\]
\[\text{BH} - высота.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \text{ABCD} - равнобедренная\ \]
\[трапеция:\]
\[\text{AB} = \text{CD};\ \]
\[\angle A = \angle D.\]
\[2)\ ⊿\text{BHA} = ⊿\text{CED} - по\ \]
\[гипотенузе\ и\ прилежащему\ \]
\[острому\ углу:\]
\[\left. \ \frac{\angle A = \angle D}{\text{AB} = \text{CD}} \right|\ (см.\ пункт\ 1).\]
\[3)\ \text{HD} = \text{HE} + \text{ED}\]
\[\text{HE} = 3,4 - 1,4 = 2\ см.\]
\[4)\ \text{BC} = \text{HE} = 2\ см.\]
\[5)\ \angle\text{ABC} = \angle\text{ABH} + \angle\text{HBC};\]
\[\angle\text{HBC} =\]
\[= 90{^\circ}\ \left( так\ как\ \text{BH} - высота \right):\]
\[\angle\text{ABC} = \angle\text{ABH} + 90{^\circ}\]
\[\angle\text{ABH} = 135{^\circ} - 90{^\circ} = 45{^\circ}.\]
\[6)\ \ ⊿\text{ABH} - равнобедренный:\]
\[\angle A = 90{^\circ} - 45{^\circ} = 45{^\circ};\]
\[\angle A = \angle\text{ABH} = 45{^\circ};\]
\[\text{AH} = \text{HB} = 1,4\ см.\]
\[7)\ S_{\text{ABCD}} = \frac{1}{2}\left( \text{AD} + \text{BC} \right) \bullet \text{BH} =\]
\[= \frac{1}{2}(1,3 + 3,4 + 2) \bullet 1,4 =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 6,8 \bullet 1,4 = 4,76\ см^{2}.\]
\[\mathbf{Ответ}:4,76\mathbf{\ с}\mathbf{м}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Параграф\ }3\mathbf{.\ Теорема\ Пифагора}\]
\[\boxed{\mathbf{482.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AC \cap BD = O;\]
\[BB_{1} = B_{1}O;\]
\[CC_{1} = C_{1}O;\]
\[AA_{1} = A_{1}O;\]
\[DD_{1} = D_{1}\text{O.}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[A_{1}B_{1}D_{1}C_{1} - параллелограмм.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \text{BD\ }и\ AC - диагонали:\]
\[2)\ A_{1}O = \frac{1}{2}\text{AO\ }и\ C_{1}O = \frac{1}{2}OC:\]
\[C_{1}O = A_{1}\text{O.}\]
\[3)\ B_{1}O = \frac{1}{2}\text{BO\ }и\ D_{1}O = \frac{1}{2}DO:\]
\[B_{1}O = D_{1}\text{O.}\]
\[4)\ По\ третьему\ признаку\ \]
\[параллелограмма:\]
\[A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} - параллелограмм.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
