Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 473

 

\[\boxed{\mathbf{473.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\]

\[m - прямая;\]

\[\text{AB} \parallel m;\]

\[D \in m;\]

\[C \in m.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{CH};\]

\[S_{\text{ABD}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AB} \bullet \text{DE}.\]

\[2)\ \text{AB} \parallel m;C \in m\ и\ D \in m;\]

\[\text{CH}\bot\text{AE}\ и\ \text{DE}\bot\text{AE}:\]

\[\text{CH} = \text{DE}.\]

\[3)\ \text{CH} = \text{DE} = h:\]

\[S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2}\text{AB} \bullet \text{CH} = \frac{1}{2}\text{AB} \bullet \text{DE} =\]

\[= S_{\text{ABD}}.\]

\[4)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{473.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм;\]

\[P_{\text{ABCD}} = 50\ см;\]

\[\angle С = 30{^\circ};\]

\[BH = 6,5\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AD\ и\ СВ;CB\ и\ \text{AD.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\ \]

\[BC = 2BH = 2 \bullet 6,5 = 13\ см.\]

\[2)\ По\ свойству\ \]

\[параллелограмма:\ \]

\[BC = AD;\ \ \ BA = CD.\]

\[3)\ P_{\text{ABCD}} =\]

\[= AB + BC + CD + AD =\]

\[= 2BC + 2AB;\]

\[BC = AD = 13\ см;\]

\[50\ см = 2 \bullet 13 + 2\text{AB}\]

\[2AB = 24\ см\]

\[CD = AB = 12\ см.\]

\[Ответ:AB = CD = 12\ см;\ \]

\[BC = AD = 13\ см.\]