Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 421

 

\[\boxed{\mathbf{421.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Выполните\ построение\ по\ }\]

\[\mathbf{алгоритму.}\]

\[1)\ Построим\ середину\ \text{AB}:\]

\[построим\ окружность\ с\ \]

\[центром\ A\ и\ радиусом\ \text{AB};\]

\[и\ окружность\ с\ центром\ B\ и\ \]

\[радиусом\ \text{AB};\]

\[на\ пересечениях\ отметим\ \]

\[точки\ C\ и\ D;\ \]

\[соединим\ их\ \text{DC} \cap \text{AB} = O;\ \]

\[причем\ \text{AO} = \text{OB}\text{.\ }\]

\[2)\ Через\ точки\ O\ и\ M\ проведем\ \]

\[прямую;\]

\[затем\ проведем\ окружность\ с\ \]

\[центром\ O\ и\ радиусом\ \text{OM};\]

\[получим\ точку\ M^{'}\left( OM^{'} = \text{OM} \right).\]

\[\boxed{\mathbf{421.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Сторона\ и\ два\ угла\ одного\ }\]

\[\mathbf{треугольника\ равны\ какой -}\]

\[\mathbf{то\ стороне\ и\ }\mathbf{каким - то\ двум\ }\]

\[\mathbf{углам\ другого\ треугольника}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Могут\ ли\ эти\ треугольники\ }\]

\[\mathbf{быть\ неравными?}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Допустим\ у\ \mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\]

\[\angle A = \angle C_{1};\angle C = \angle A_{1};\ \]

\[при\ этом\ \angle C - наименьший\ \]

\[в\ \mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = A_{1}B_{1}.\]

\[2)\ Таким\ образом:\ \]

\[3)\ AB - наименьшая\ сторона\ \]

\[в\ треугольнике\ (против\ \]

\[меньшего\ угла\ лежит\ меньшая\ \]

\[сторона).\]

\[4)\ Но\ в\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\ \]

\[\angle A_{1} = \angle C.\]

\[Значит:\]

\[C_{1}B_{1} - наименьшая\ сторона\ \]

\[в\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1},\]

\[\ при\ этом\ A_{1}B_{1} = AB.\]

\[5)\ Следовательно:\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} \neq \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[Ответ:треугольники\ могут\ \]

\[быть\ неравны,\ если\ в\ одном\ \]

\[треугольнике\ против\ данной\ \]

\[стороны\ лежит\ больший\ или\ \]

\[меньший\ угол,\ а\ во\ втором\ \]

\[треугольнике\ этот\ угол\ \]

\[прилегает\ к\ данной\ стороне.\ \]