Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 412

 

\[\boxed{\mathbf{412.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[⊿ABC - прямоугольный,\]

\[равнобедренный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AC = 12\ см;\]

\[CDEF - квадрат;\]

\[E \in AB.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{CDEF}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ ⊿ABC - прямоугольный\ и\ \]

\[равнобедренный:\]

\[AC = CB = 12\ см;\ \]

\[\angle A = \angle B = 45{^\circ}.\]

\[2)\ CDEF - квадрат:\ \]

\[CD = DE = EF = CF.\]

\[3)\ \angle A = \angle AED = 45{^\circ}:\]

\[\mathrm{\Delta}ADE - равнобедренный;\]

\[AD = DE.\]

\[4)\ \angle B = \angle BEF = 45{^\circ}:\]

\[\mathrm{\Delta}EFB - равнобедренный;\]

\[CF = FB.\]

\[5)\ AC = AD + DC = 2DC =\]

\[= 12\ см;\]

\[DC = 6\ см;\]

\[\text{CB} = CF + FB = 2CF = 12\ см;\]

\[CF = 6\ см.\]

\[6)\ P_{\text{CDEF}} = 4 \bullet DC = 4 \bullet 6 = 24\ см.\]

\[Ответ:24\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{412.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\text{a\ }и\ b - пересекающиеся\ \]

\[прямые.\]

\[\text{m\ }и\ n - оси\ симметрии\ \]

\[(являются\ биссектрисами\ \]

\[четырех\ образовавшихся\ \]

\[углов.\]