Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 401

 

\[\boxed{\mathbf{401.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунки\ по\ условию\ задачи:\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[\textbf{б)}\ \]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[AE - биссектриса\ \angle A.\]

\[\textbf{а)}\ BE = 45,6\ см;\]

\[EC = 7,85\ см.\]

\[\textbf{б)}\ CE = 2,7\ дм;\]

\[ED = 4,5\ дм.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[P_{\text{ABCD}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[1)\ BC = BE + EC =\]

\[= 45,6 + 7,85 = 53,45\ см\]

\[BC = AD = 53,45\ см.\]

\[2)\ BC \parallel AD\ и\ AE - секущая:\]

\[\angle BEA =\]

\[= \angle EAD\ (как\ накрестлежащие).\]

\[Следовательно:\ \]

\[AE - биссектриса;\ \]

\[\angle BEA = \angle BAE.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABE - равнобедренный:\]

\[AB = BE = 45,6\ см.\]

\[4)\ P_{\text{ABCD}} =\]

\[= AB + BC + CD + AD =\]

\[= 198,1\ см.\]

\[Ответ:198,1\ см.\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[1)\ CD = CE + ED = 2,7 + 4,5 =\]

\[= 7,2\ дм\]

\[\ CB = AB = 7,2\ дм.\]

\[2)\ CD \parallel AB\ и\ AE - секущая:\]

\[\angle AED =\]

\[= \angle EAB\ (как\ накрестлежащие)\text{.\ }\]

\[Следовательно:\ \]

\[AE - биссктриса;\ \]

\[\angle EAD = \angle AED.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ADE - равнобедренный:\]

\[ED = AD = 4,2\ дм.\]

\[4)\ P_{\text{ABCD}} =\]

\[= AB + BC + CD + AD =\]

\[= 23,4\ дм.\]

\[Ответ:23,4\ дм.\]

\[\boxed{\mathbf{401.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Построить:\]

\[окружность,\ проходящую\ \]

\[через\ точку\ \text{B\ }и\ касающуюся\ \text{a\ }\]

\[в\ точке\ \text{A.}\]

\[Построение.\]

\[1)\ Построим\ серединный\ \]

\[перпендикуляр\ к\ отрезку\ \text{AB.}\]

\[2)\ Построим\ перпендикуляр\ \]

\[к\ прямой\ \text{a\ }в\ точке\ \text{A.}\]

\[3)\ На\ пересечении\ \]

\[перпендикуляров\ отметим\ \]

\[точку\ \text{O.}\]

\[4)\ Построим\ окружность\ \]

\[(O;OA) - искомую.\]