Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 264
Задание 264
\[\boxed{\mathbf{264.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AA_{1}\bot BC;\]
\[BB_{1}\bot AC;\]
\[AA_{1} \cap BB_{1} = M;\]
\[\angle A = 55{^\circ};\]
\[\angle B = 67{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[\angle AMB - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle ABB_{1} = 90{^\circ} - 55{^\circ} = 35{^\circ}.\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle BAA_{1} = 90{^\circ} - 67{^\circ} = 23{^\circ}.\]
\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AMB.\]
\[По\ теореме\ о\ свойстве\ углов\ в\ \]
\[треугольнике:\]
\[\angle AMB =\]
\[= 180{^\circ} - \angle ABB_{1} - \angle BAA_{1} =\]
\[= 180{^\circ} - 58{^\circ} = 122{^\circ}.\]
\[\mathbf{Ответ:\ }\angle AMB = 122{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{264.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[\angle B = 120{^\circ};\]
\[AB = BC;\]
\[AH\bot BC;\]
\[AH = 9\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \angle HBA = 180{^\circ} - 120{^\circ} = 60{^\circ}\ \]
\[(как\ смежные).\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle HAB = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\[3)\ По\ свойству\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} =\]
\[= 30{^\circ}.\]
\[4)\ \angle HAC = 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]
\[5)\ \mathrm{\Delta}AHC - прямоугольный:\]
\[AC = 2 \bullet AH = 2 \bullet 9 = 18\ см.\]
\[Ответ:\ AC = 18\ см.\]
