Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 259

 

\[\boxed{\mathbf{259.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[\angle B = 120{^\circ};\]

\[AB = BC;\]

\[AH\bot BC;\]

\[AH = 9\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle HBA = 180{^\circ} - 120{^\circ} = 60{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные).\]

\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle HAB = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[3)\ По\ свойству\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle BAC = \angle BCA = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} =\]

\[= 30{^\circ}.\]

\[4)\ \angle HAC = 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}AHC - прямоугольный:\]

\[AC = 2 \bullet AH = 2 \bullet 9 = 18\ см.\]

\[Ответ:\ AC = 18\ см.\]

\[\boxed{\mathbf{259.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\(Рисунок\ по\ условию\ задачи:\)

\[Дано:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный\]

\[и\ равнобедренный;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AC = CB.\]

\[Найти:\]

\[\angle A - ?;\ \ \angle B - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[AC = CB;\ \]

\[так\ как\ AB - гипотенуза\ и\ \]

\[не\ может\ быть\ равна\ катету.\]

\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle A + \angle B = 90{^\circ}.\ \]

\[3)\ По\ свойству\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle A = \angle B;\]

\[\angle A = \angle B = \frac{90{^\circ}}{2} = 45{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle B = \angle A = 45{^\circ};\ \]

\[\angle C = 90{^\circ}.\]