Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 254
Задание 254
\[\boxed{\mathbf{254.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\(Рисунок\ по\ условию\ задачи:\)
\[Дано:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный\]
\[и\ равнобедренный;\]
\[\angle C = 90{^\circ};\]
\[AC = CB.\]
\[Найти:\]
\[\angle A - ?;\ \ \angle B - ?\]
\[Решение.\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[AC = CB;\ \]
\[так\ как\ AB - гипотенуза\ и\ не\ \]
\[может\ быть\ равна\ катету.\]
\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A + \angle B = 90{^\circ}.\ \]
\[3)\ По\ свойству\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle A = \angle B;\]
\[\angle A = \angle B = \frac{90{^\circ}}{2} = 45{^\circ}.\]
\[Ответ:\ \angle B = \angle A = 45{^\circ};\ \]
\[\angle C = 90{^\circ}.\]
\[\boxed{\mathbf{254.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедреный;\]
\[a = 25\ см;\]
\[b = 10\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[основание\ \text{a\ }или\ b - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Пусть\ AC = 25\ см;\ \ \]
\[AB = BC = 10\ см.\]
\[Используем\ неравенство\ \]
\[сторон\ треугольника:\]
\[AB < BC + AC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 10 < 10 + 25 \Longrightarrow 10 < 35 -\]
\[верно;\]
\[BC < AB + AC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 10 < 10 + 25 \Longrightarrow 10 < 35 -\]
\[верно;\]
\[AC < AB + BC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 25 < 10 + 10 \Longrightarrow 25 < 20 -\]
\[неверно;\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\ с\ данными\ сторонами\ \]
\[не\ существует.\]
\[2)\ Пусть\ AC = 10\ см;\ \ \]
\[AB = BC = 25\ см.\]
\[Используем\ неравенство\ \]
\[сторон\ треугольника:\]
\[AB < BC + AC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 25 < 10 + 25 \Longrightarrow 25 < 35 -\]
\[верно;\]
\[BC < AB + AC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 25 < 10 + 25 \Longrightarrow 25 < 35 -\]
\[верно;\]
\[AC < AB + BC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 10 < 25 + 25 \Longrightarrow 10 < 50 -\]
\[верно;\]
\[3)\ Значит:\ \ AC = 10\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{основанием\ является\ }\]
\[\mathbf{сторона\ равная\ }10\mathbf{\ см.}\]
