Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 204

 

\[\boxed{\mathbf{204.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A \in a;B \in b;\]

\[a \parallel b;\]

\[O \in AB;\]

\[AO = OB;\]

\[O \in d;\]

\[a \cap d = C;\]

\[b \cap d = D.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{CO} = \text{OD}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle CAO =\]

\[= \angle OBD\ (как\ накрестлежащие).\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}AOC = \mathrm{\Delta}DOB - по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилежащим\ к\ ней\ \]

\[углам:\]

\[\angle AOC =\]

\[= \angle DOB\ (как\ вертикальные);\]

\[\ AO = OB\ (по\ условию);\]

\[\angle CAO = \angle OBD\ (см.\ пункт\ 1)\text{.\ }\]

\[3)\ Соответствующие\ \]

\[элементы\ в\ равных\ фигурах\ \]

\[равны:\]

\[CO = OD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\mathbf{204.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[p \parallel AB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BC \cap p;\ \ \]

\[AC \cap p.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Так\ как\ (по\ рисунку):\]

\[AC \cap AB = A;\ \ CB \cap AB = B;\ \]

\[p \parallel \ AB;\]

\[то,\ по\ следствию\ из\ аксиомы\ \]

\[параллельных\ прямых,\ \]

\[получаем:\]

\[BC \cap p;\ \ AC \cap p.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]