Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 195
Задание 195
\[\boxed{\mathbf{195.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Построили:\ \ a \parallel AB;\ \ b \parallel BC.\]
\[\mathbf{Параграф\ }2\mathbf{.\ Аксиома\ параллельных\ прямых}\]
\[\boxed{\mathbf{195.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[109.\ \]
\[Дано:\]
\[AB = BC;\]
\[AD = DE;\]
\[\angle C = 70{^\circ};\ \]
\[\angle EAC = 35{^\circ}.\]
\[Доказать:\]
\[DE \parallel AC.\]
\[Доказательство.\]
\[1)\ AB = BC\ (по\ условию):\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\ \]
\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]
\[треугольника,\ углы\ при\ \]
\[основании\ равны:\ \]
\[\ \angle A = \angle C = 70{^\circ}.\]
\[\angle DAE = \angle A - \angle EAC =\]
\[= 70{^\circ} - 35{^\circ} = 35{^\circ}.\]
\[2)\ AD = DE\ (по\ условию):\ \]
\[\mathrm{\Delta}ADE - равнобедренный.\ \]
\[Откуда,\ по\ свойству\ \]
\[равнобедренного\ \]
\[треугольника:\]
\[\angle DAE = \angle DEA = 35{^\circ}.\]
\[3)\ \angle DEA = \angle EAC = 35{^\circ} - как\ \]
\[накрест\ лежащие\ углы\ при\ \]
\[прямых\ DE;AC\ и\ секущей\ EA.\]
\[По\ признаку\ параллельности\ \]
\[прямых:\ \]
\[DE \parallel AC.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
