Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 191

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 191

Выбери издание
Геометрия 9 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 9 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 9 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{191}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \]

\[\mathbf{Дано}\mathbf{:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BK - биссектриса;\]

\[\text{BM} = \text{KM}.\]

\[\mathbf{Доказать}\mathbf{:}\]

\[KM \parallel AB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ BM = MK\ (по\ условию):\]

\[\mathrm{\Delta}BMK - равнобедренный.\]

\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]

\[треугольника:\ \]

\[\angle KMB = \angle MKB.\]

\[2)\ BK - биссектриса\ \]

\[(по\ условию):\ \]

\[\angle ABK = \angle KMB;\]

\[\angle KMB = \angle MKB\ (см.\ пунтк\ 1).\]

\[Следовательно:\]

\[\angle ABK = \angle MKB.\]

\[3)\ \angle ABK = \angle MKB - как\ \]

\[накрест\ лежащие\ углы\ при\ \]

\[прямых\ AB;KM\]

\[и\ секущей\ \text{BK.}\]

\[По\ признаку\ параллельности\ \]

\[прямых\ получаем:\]

\[AB \parallel KM.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 9 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{191.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[111.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[a;b - прямые;\]

\[c - секущая;\]

\[\textbf{а)}\ \angle 1 = 37{^\circ};\]

\[\ \angle 7 = 143{^\circ};\]

\[\textbf{б)}\ \angle 1 = \angle 6;\]

\[\textbf{в)}\ \angle 1 = 45{^\circ};\ \]

\[\angle 7 = 3 \cdot \angle 3.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[a \parallel b.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ Односторонние\ углы\ \]

\[равны\ 180{^\circ}:\]

\[\angle 1 + \angle 7 = 180{^\circ}.\]

\[Проверим:\ \ \]

\[37 + 143 = 180{^\circ}\ (верно).\]

\[Значит,\ по\ признаку\ \]

\[параллельности\ прямых,\ \]

\[получаем:a \parallel b.\]

\[\textbf{б)}\ \angle 1 = \angle 6 - как\ накрест\ \]

\[лежащие:\]

\[по\ признаку\ параллельности\ \]

\[прямых \rightarrow \ a \parallel b.\ \]

\[\textbf{в)}\ По\ условию:\]

\[\angle 1 + \angle 7 = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ односторонние\ углы);\]

\[\angle 1 = \angle 3\ (как\ ветрикальные).\]

\[Получаем:\]

\[\angle 1 + 3\angle 1 = 180{^\circ}.\]

\[Следовательно:\]

\[\ 4\angle 1 = 180{^\circ} \rightarrow \angle 1 = 45{^\circ};\]

\[\angle 7 = 3 \cdot 45 = 135{^\circ}.\]

\[Проверяем:\ \]

\[\angle 1 + \angle 7 = 45 + 135 =\]

\[= 180{^\circ} - верно.\]

\[По\ признаку\ параллельности\ \]

\[прямых:\]

\[a \parallel b.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам