Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 150

 

\[\boxed{\mathbf{150.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Дано:\]

\[окружность\ (O;r);\]

\[( \cdot )A - не\ принадлежит\ \]

\[окружности;\]

\[отрезок\ \text{PQ}.\]

\[Построить:\]

\[точку\ M,\ принадлежащую\ \]

\[окружности,\]

\[AM = PQ.\]

\[Решение.\]

\[1)\ AM = PQ;\ \ AM_{1} = PQ:\ \]

\[\ (2\ точки).\]

\[2)\ MA = PQ:\ \]

\[(1\ точка).\]

\[3)\ Если\ окружность\ (A;r)\ \]

\[с\ r = PQ\ не\ пересекает\ данную\]

\[окружность,\ то\ задача\ не\ \]

\[имеет\ решений.\]

\[\boxed{\mathbf{150.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;r);\]

\[MK - диаметр;\]

\[MP = PK - хорды.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle POM - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}MPK - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ по\ условию\ \text{MP} = PK.\]

\[2)\ В\ равнобедренном\ \mathrm{\Delta}MPK:\]

\[PO - медиана\ и\ высота\ \]

\[(так\ как\ MO = OK = r).\]

\[Следовательно:\]

\[\angle POM = \angle POK = 90{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle POM = 90{^\circ}.\]