Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1250

\[\boxed{\mathbf{1250.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[конус\ (r;h);\]

\[l = 9\ см;\]

\[\beta = 120{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{осн} - ?\]

\[h - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Длина\ окружности\ \]

\[основания:\]

\[C = 2\pi r = \frac{\beta}{360{^\circ}} \cdot 2\pi l,\ \]

\[отсюда\ r = \frac{\beta}{360{^\circ}}l = \frac{120{^\circ}}{360{^\circ}} \cdot 9 =\]

\[= 3\ см.\]

\[2)\ Площадь\ основания:\]

\[S_{осн} = \pi r^{2} = 9\pi\ см^{2}.\]

\[3)\ Высота:\]

\[h = \sqrt{l^{2} - r^{2}} = \sqrt{9^{2} - 3^{2}} =\]

\[= 3\sqrt{3^{2} - 1} = 3\sqrt{8} = 6\sqrt{2}\ см.\]

\[\mathbf{Ответ:}S_{осн} = 9\pi\ см^{2};\]

\[h = 6\sqrt{2}\ см.\]