Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1242

\[\boxed{\mathbf{1242.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[PABC - правильная\ пирамида;\]

\[PO - высота;\]

\[PO = h = 12\ см;\]

\[AB = 13\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[V - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{осн} =\]

\[= \frac{1}{2}a^{2} \cdot \sin{60^{0} = \frac{\sqrt{3}}{4}a^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 13^{2} =}\]

\[= \frac{169\sqrt{3}}{4}\ см^{2}\text{.\ }\]

\[2)\ V = \frac{1}{2}S_{осн}h = \frac{1}{3} \cdot \frac{169\sqrt{3}}{4} \cdot 12 =\]

\[= 169\sqrt{3}\ см^{3}.\]

\[Ответ:V = 169\sqrt{3}\ см^{3}.\]