Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1226

 

\[\boxed{\mathbf{1226.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\textbf{а)}\ Дано:\]

\[шар\ (O;R);\]

\[R = 4\ см.\]

\[Найти:\]

\[S,V - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ S = 4\pi R^{2} = 4\pi \bullet 4^{2} =\]

\[= 64\pi\ см^{2};\]

\[2)\ V = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi \bullet 4^{3} =\]

\[= \frac{256}{3}\text{π\ }см^{2}.\]

\[\textbf{б)}\ Дано:\]

\[шар\ (O;R);\]

\[V = 113,04\ см^{3}.\]

\[Найти:\]

\[R,S - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ V = \frac{4}{3}\pi R^{3}\]

\[R = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}} = \sqrt[3]{\frac{3 \bullet 113,04}{4 \bullet 3,14}} =\]

\[= \sqrt[3]{27} = 3\ см.\]

\[2)\ S = 4\pi R^{2} = 4\pi \bullet R^{2} =\]

\[= 4\pi \bullet 3^{2} = 36\pi\ см^{2}.\]

\[\textbf{в)}\ Дано:\]

\[шар\ (O;R);\]

\[S = 64\pi\ см^{2}.\]

\[Найти:\]

\[R,V - ?\]

\[Решение.\]

\[1)\ S = 4\pi R^{2}\]

\[R = \sqrt{\frac{S}{4\pi}} = \sqrt{\frac{64\pi}{4\pi}} = \sqrt{16} = 4\ см.\]

\[2)\ V = \frac{4}{3}\pi R^{3} = \frac{4}{3}\pi \bullet 4^{3} =\]

\[= \frac{256}{3}\text{π\ }см^{3}.\]

\[Ответ:а)\ S = 64\pi\ см^{2};\]

\[V = \frac{256}{3}\text{π\ }см^{3};\]

\[\textbf{б)}\ R = 3\ см;S = 36\pi\ см^{2};\]

\[\textbf{в)}\ R = 4\ см;V = \frac{256}{3}\ см^{3}.\]