Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1223

 

\[\boxed{\mathbf{1223.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle C = 90{^\circ};\]

\[AC = 8\ см;\]

\[BC = 6\ см;\]

\[конус\ (AC;BC).\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{бок} - ?\]

\[S_{полн} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Найдем\ образующую\ конуса:\]

\[l = AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}} =\]

\[= \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10\ см.\]

\[2)\ Площадь\ боковой\ \]

\[поверхности:\]

\[S_{бок} = \pi rl = \pi \bullet AC \bullet AB =\]

\[= \pi \bullet 8 \bullet 10 = 80\pi\ см^{2}.\]

\[3)\ Площадь\ основания:\]

\[S_{осн} = \pi r^{2} = \pi \bullet AC^{2} = 64\pi\ см^{2}.\]

\[4)\ S = S_{бок} + S_{осн} =\]

\[= 80\pi + 64\pi = 144\pi\ см^{2}.\]

\[Ответ:S_{бок} = 80\pi\ см^{2};\]

\[S = 144\pi\ см^{2}.\]