Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 122
Задание 122
\[\boxed{\mathbf{122.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:53.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\angle 1 = \angle 2;\ \]
\[\ \angle 3 = \angle 4;\]
\[AD = 19\ см;\ \ \]
\[CD = 11\ см.\]
\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}CDA.\]
\[\mathbf{б)\ Найти:}\]
\[AB - ?;\ \ BC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Треугольники\ \text{ABC}\ и\ \text{CDA}\ \]
\[равны\ по\ стороне\]
\[и\ двум\ прилежащим\ к\ ней\ \]
\[углам:\]
\[\angle 1 = \angle 2 - по\ условию;\ \]
\[\angle 3 = \angle 4 - \ по\ условию;\]
\[AC - общая\ сторона.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[2)\ Так\ как\ равные\ элементы\ в\ \]
\[равных\ фигурах\ равны,\ то:\]
\[CD = AB = 11\ см;\]
\[BC = AD = 19\ см.\]
\[Ответ:AB = 11\ см;\ \ \ \]
\[BC = 19\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{122.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{73,б).}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB = BC;\]
\[CD = DE.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\angle BAC = \angle CED.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\]
\[так\ как:\ \]
\[AB = BC\ (по\ условию).\]
\[Значит:\ \ \]
\[\angle 1 = \angle 2.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}CDE - равнобедренный,\ \]
\[так\ как:\]
\[CD = DE\ (по\ условию).\]
\[Значит:\ \]
\[\angle 3 = \angle 4.\]
\[3)\ \angle 2 = \angle 3 - как\ \]
\[вертикальные\ углы.\]
\[4)\ Получаем:\ \]
\[\angle 1 = \angle 2;\ \ \]
\[\angle 2 = \angle 3;\ \ \]
\[\angle 3 = \angle 4.\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle 1 = \angle 4;\ \ \angle BAC = \angle CED.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
