Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1218

 

\[\boxed{\mathbf{1218.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - прямоугольник;\]

\[AB = a;\]

\[BC = b.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ S_{1\ бок} = S_{2\ бок}.\]

\[Найти:\]

\[\textbf{б)}\ \frac{S_{1}}{S_{2}} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ \ Рассмотрим\ осевые\ сечения\ \]

\[тел\ вращения:\]

\[S_{1\ бок} = 2\pi \bullet BC \bullet AB = 2\pi ba;\]

\[S_{2\ бок} = 2\pi \bullet AB \bullet BC = 2\pi ab.\]

\[Следовательно:\ \]

\[S_{1\ бок} = S_{2\ бок}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ S_{1} = 2\pi \bullet BC(BC + AB) =\]

\[= 2\pi b(b + a);\]

\[S_{2} = 2\pi \bullet AB(AB + BC) =\]

\[= 2\pi a(a + b):\]

\[\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2\pi b(b + a)}{2\pi a(a + b)} = \frac{b}{a}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{b}{a}\mathbf{.}\]