Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1080

 

\[\boxed{\mathbf{1080.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Если\ в\ правильном\ }\]

\[\mathbf{четырехугольнике\ все\ углы\ }\]

\[\mathbf{равны,\ то\ каждый\ из\ них\ }\]

\[\mathbf{равен\ }90\mathbf{{^\circ},\ то\ есть\ правильный\ }\]

\[\mathbf{четырехугольник\ является}\]

\[\mathbf{прямоугольником.\ }\]

\[\mathbf{Также\ у\ правильного\ }\]

\[\mathbf{четырехугольника\ равны\ все\ }\]

\[\mathbf{стороны,то\ есть\ это\ ромб.\ }\]

\[\mathbf{Фигура,\ обладающая\ }\]

\[\mathbf{свойствами\ ромба\ и\ }\]

\[\mathbf{прямоугольника,\ }\]

\[\mathbf{является\ квадратом.}\]

\[\boxed{\mathbf{1080.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[A( - 5;6);\]

\[B(3; - 9);\]

\[C( - 12; - 17).\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AB =\]

\[= \sqrt{( - 5 - 3)^{2} + (6 + 9)^{2}} =\]

\[= \sqrt{289} = 17;\]

\[2)\ CB =\]

\[= \sqrt{( - 12 - 3)^{2} + ( - 17 + 9)^{2}} =\]

\[= \sqrt{289} = 17.\]

\[3)\ AB = CB \Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABC -\]

\[равнобедренный.\]

\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle A = \angle C.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]