Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1063

 

\[\boxed{\mathbf{1063.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = c;\]

\[AC = b;\]

\[AD - биссектрисса;\]

\[\angle A = \alpha.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[AD - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ S_{\text{ABC}} = S_{\text{ABD}} + S_{\text{ADC}};\]

\[\frac{1}{2}ab \bullet \sin\alpha =\]

\[= \frac{1}{2}c \bullet AD \bullet \sin\frac{\alpha}{2} + \frac{1}{2}b \bullet AD \bullet \sin\frac{\alpha}{2};\]

\[ab \bullet \sin\alpha =\]

\[= AD\left( c \bullet \sin\frac{\alpha}{2} + b \bullet \sin\frac{\alpha}{2} \right).\]

\[2)\ AD = \frac{ab \bullet \sin\alpha}{\sin\frac{\alpha}{2}(c + b)} =\]

\[= \frac{2ab \bullet \sin\frac{\alpha}{2} \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{\sin\frac{\alpha}{2}(c + b)} =\]

\[= \frac{2ab \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{c + b}.\]

\[\ Ответ:\ \frac{2ab \bullet \cos\frac{\alpha}{2}}{c + b}.\]

\[\boxed{\mathbf{1063.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[A( - 8;6);\]

\[B( - 3; - 1);\]

\[M(5;y);\]

\[M \in AB.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1) - \left\{ \begin{matrix} - 6 - 8k + b \\ - 1 = - 3k + b \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow - 5 = - 5k \Longrightarrow k = 1;\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = 1 \\ b = 2 \\ \end{matrix} \right.\ .\]

\[2)\ y = x + 2\]

\[y = 5 + 2 = 7\]

\[M(5;7).\]

\[Ответ:\ y = 7.\]