Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1033

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 1033

Выбери издание
Геометрия 9 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 9 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 9 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1033.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[Окружность\ (O;r);\]

\[\mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}\text{BC.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\frac{\text{BC}}{\sin{\angle A}} = 2R.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Пусть\ R - радиус\ описанной\ \]

\[вокруг\ \mathrm{\Delta}ABC\ окружности.\]

\[2)\ Проведем\ BA_{1} = d\ и\ \]

\[рассмотрим\ \mathrm{\Delta}A_{1}BC:\]

\[\angle A_{1}CB = 90{^\circ} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow BC = BA_{1} \bullet \sin{\angle A_{1}}.\]

\[3)\sin{\angle A_{1}} = \sin{\angle A}\]

\[\left( \angle A = \angle A_{1},\ так\ как\ лежат\ на\ дуге\ \text{BC} \right).\ \]

\[4)\ BC = BA_{1}\sin{\angle A}\]

\[BC = 2R \bullet \sin{\angle A} = \frac{\text{BC}}{\sin{\angle A}} = 2R.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 9 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{1033.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{а)}\]

\[\mathbf{б)}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\textbf{а)}\ A(0;1);B(1; - 4);\ C(5;2);\]

\[\textbf{б)}A( - 4;1);B( - 2;4);C(0;1).\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[S_{\text{ABC}}\mathbf{- ?}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ AB =\]

\[= \sqrt{(1 - 0)^{2} + ( - 4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}\]

\[BC = \sqrt{(5 - 1)^{2} + (2 + 4)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} = \sqrt{4 \bullet 13} =\]

\[= 2\sqrt{13}\]

\[AC = \sqrt{(5 - 0)^{2} + (2 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}\]

\[AB = AC = \sqrt{26} \Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABC -\]

\[равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} \\ y_{M} = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} \\ \end{matrix}\text{\ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = \frac{1 + 5}{2}\text{\ \ \ } \\ y_{M} = \frac{- 4 + 2}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = 3\ \ \ \\ y_{M} = - 1 \\ \end{matrix}\ \Longrightarrow M(3; - 1). \right.\ \]

\[4)\ AM =\]

\[= \sqrt{(3 - 0)^{2} + ( - 1 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}.\]

\[5)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet AM \bullet BC =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet \sqrt{13} \bullet 2\sqrt{13} = 13.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ AB =\]

\[= \sqrt{( - 2 + 4)^{2} + (4 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\]

\[BC = \sqrt{(0 + 2)^{2} + (1 - 4)^{2}} =\]

\[= \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\]

\[AC = \sqrt{(0 + 4)^{2} + (1 - 1)^{2}} =\]

\[= \sqrt{16 + 0} = 4\]

\[AB = BC = \sqrt{13} \Longrightarrow \mathrm{\Delta}ABC -\]

\[равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = \frac{x_{A} + x_{C}}{2} \\ y_{M} = \frac{y_{A} + y_{C}}{2} \\ \end{matrix}\text{\ \ \ } \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = \frac{- 4 + 0}{2} \\ y_{M} = \frac{1 + 1}{2}\text{\ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{M} = - 2 \\ y_{M} = 1\ \ \ \\ \end{matrix}\ \Longrightarrow M( - 2;1) \right.\ .\]

\[3)\ BM =\]

\[= \sqrt{( - 2 + 2)^{2} + (1 - 4)^{2}} =\]

\[= \sqrt{0 + 9} = 3.\]

\[4)\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet BM \bullet AC =\]

\[= \frac{1}{2} \bullet 3 \bullet 4 = 6.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{\ }а)\ 13;\ \ б)\ 6.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам