Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 1006

 

\[\boxed{\mathbf{1006.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = 17\ см;\]

\[AC = 28\ см;\]

\[BH = 15\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[CC_{1};AA_{1};BB_{1} - медианы.\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Введем\ систему\ координат:\]

\[A(0;0);B(x;15);C(28;0).\]

\[H \in AC \Longrightarrow x > 0.\]

\[2)\ AB = \sqrt{x^{2} + 15^{2}} = 17\]

\[x^{2} = 289 - 225\]

\[x^{2} = 64\]

\[x = \pm 8 \Longrightarrow B( \pm 8;15).\]

\[3)\ A_{1}\left( x_{1};y_{1} \right);B_{1}\left( x_{2};y_{2} \right);\]

\[C_{1}\left( x_{3};y_{3} \right) - середины\ BC,CA\ и\ \]

\[AB;\]

\[4)\ AA_{1} =\]

\[= \sqrt{(18 - 0)^{2} + (7,5 - 0)^{2}} =\]

\[= 19,5\ см;\]

\[BB_{1} = \sqrt{(14 + 8)^{2} + (0 - 15)^{2}} =\]

\[= 3\sqrt{29}\ см;\]

\[CC_{1} = \sqrt{(4 - 28)^{2} + (7,5 - 0)^{2}} =\]

\[= \frac{3}{2}\sqrt{281}\ см.\]

\[Ответ:\ AA_{1} = 19,5\ см;\]

\(BB_{1} = 3\sqrt{29}\ см;CC_{1} = \frac{3}{2}\sqrt{281}\ см.\)

\[\boxed{\mathbf{1006.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\overrightarrow{a} = 2\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j} \Longrightarrow \overrightarrow{a}\ \left\{ 2;3 \right\}\]

\[\overrightarrow{b} = - \frac{1}{2}\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j} \Longrightarrow \overrightarrow{b}\ \left\{ - \frac{1}{2};2 \right\}\]

\[\overrightarrow{c} = 8\overrightarrow{i} \Longrightarrow \ \overrightarrow{c}\ \left\{ 8;0 \right\}\]

\[\overrightarrow{d} = \overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} \Longrightarrow \overrightarrow{d}\ \left\{ 1;\ - 1 \right\}\]

\[\overrightarrow{e} = - 2\overrightarrow{j} \Longrightarrow \overrightarrow{e}\ \left\{ 0;\ - 2 \right\}\]

\[\overrightarrow{f} = - \overrightarrow{i} \Longrightarrow \overrightarrow{f}\ \{ - 1;0\}\]