Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 77

\[Рисунок\ в\ учебнике.\]

\[Дано:\]

\[O - центр\ окружности;\]

\[AB - диаметр;\]

\[\angle ABC = a;\]

\[AB = 2R.\]

\[Найти:\]

\[\text{AC.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Рассмотрим\ окружность:\]

\[AB - диаметр;\ \ \]

\[\angle ACB = 90{^\circ}.\]

\[2)\ В\ \mathrm{\Delta}ABC:\]

\[\sin{\angle ABC} = \frac{\text{AC}}{\text{AB}}\]

\[AC = AB \bullet \sin{\angle ABC}\]

\[AC = 2R\sin a.\]

\[Ответ:\ \ 2R\sin a.\]