Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 293

\[Вершины\ треугольника\ ABC:\]

\[A( - 1;\ 3),\ \ \ B(5;\ 9),\ \ \ C(6;\ 2).\]

\[Доказательство.\]

\[AB = \sqrt{( - 1 - 5)^{2} + (3 - 9)^{2}} =\]

\[= \sqrt{36 + 36} = 6\sqrt{2};\]

\[BC = \sqrt{(5 - 6)^{2} + (9 - 2)^{2}} =\]

\[= \sqrt{1 + 49} = 5\sqrt{2};\]

\[AC = \sqrt{( - 1 - 6)^{2} + (3 - 2)^{2}} =\]

\[= \sqrt{49 + 1} = 5\sqrt{2}.\]

\[BC = AC - значит,\ \]

\[треугольник\ \text{ABC\ }\]

\[равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]