Решебник по геометрии 9 класс Мерзляк Задание 222

\[1)\ Сумма\ углов\ многоугольника:\]

\[a = \frac{(n - 2) \bullet 180{^\circ}}{n}.\]

\[2)\ Количество\ углов\ около\ точки:\]

\[N = 360{^\circ}\ :\ \frac{(n - 2) \bullet 180{^\circ}}{n} =\]

\[= \frac{2n}{n - 2} = \frac{2n}{n - 2} = \frac{2n - 4 + 4}{n - 2} =\]

\[= 2 + \frac{4}{n - 2}.\]

\[3)\ Целое\ число:\]

\[n = 3 \rightarrow \ \ N = 2 + 4 = 6;\]

\[n = 4 \rightarrow \ \ N = 2 + 2 = 4;\]

\[n = 6 \rightarrow \ \ N = 2 + 1 = 3.\]

\[Ответ:\ \ треугольник,\ квадрат,\ \]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ шестиугольник.\]