Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 977
Задание 977
\[\boxed{\mathbf{977.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[M(2;5);\]
\[l_{1} \parallel OX;\]
\[l_{2} \parallel OY;\]
\[M \in l_{1},l_{2}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[уравнения\ прямых\ \ l_{1}\ и\ l_{2}.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ l_{1} \parallel OX\ и\ M \in l_{1}:\]
\[y = 5.\]
\[2)\ l_{2} \parallel OY\ и\ M \in l_{2}:\]
\[x = 2.\]
\[Ответ:\ y = 5;x = 2.\]
\[\boxed{\mathbf{977}\mathbf{.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ \mathbf{задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[\text{AB}B_{1}A_{2};BCC_{1}B_{2}\ и\ \]
\[\text{AC}C_{2}A_{1} - параллелограммы.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[существует\ треугольник,\]
\[\ стороны\ которого\ \]
\[параллельны\ и\ равны\]
\[\overrightarrow{\ A_{1}A_{2}};\overrightarrow{B_{1}B_{2}}\ и\ \overrightarrow{C_{1}C_{2}}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Если\ треугольник\ \]
\[существует,\ то\ сумма\]
\[\ векторов\ будет\ равна:\ \]
\[\overrightarrow{A_{1}A_{2}} + \overrightarrow{B_{1}B_{2}} + \overrightarrow{C_{1}C_{2}} = \overrightarrow{0}.\]
\[2)\ По\ определению\ \]
\[параллелипеда:\]
\[\ \overrightarrow{AA_{2}} = \overrightarrow{BB_{1}};\]
\[\overrightarrow{BB_{2}} = \overrightarrow{CC_{1}};\]
\[\overrightarrow{AA_{1}} = \overrightarrow{CC_{2}}.\]
\[3)\ По\ правилу\ треугольника:\ \]
\[\overrightarrow{A_{1}A_{2}} = \overrightarrow{A_{1}A} + \overrightarrow{AA_{2}};\]
\[\overrightarrow{B_{1}B_{2}} = \overrightarrow{B_{1}B} + \overrightarrow{BB_{2}};\]
\[\overrightarrow{C_{1}C_{2}} = \overrightarrow{C_{1}C} + \overrightarrow{CC_{2}}\text{.\ }\]
\[4)\ Складываем\ полученные\ \]
\[равенства:\]
\[\overrightarrow{A_{1}A_{2}} + \overrightarrow{B_{1}B_{2}} + \overrightarrow{C_{1}C_{2}} =\]
\[Следовательно,\ существует\ \]
\[треугольник,\ у\ которого\ \]
\[стороны\ равны\ и\ параллельны\]
\[\ \overrightarrow{A_{1}A_{2}};\ \overrightarrow{B_{1}B_{2}};\ \ \overrightarrow{C_{1}C_{2}}.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
