Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 960

 

\[\boxed{\mathbf{960.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\(Дано:\)

\[A(3; - 4);B(1;0);\]

\[C(0;5);D(0;0);E(0;1).\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} + y^{2} = 25\]

\[A(3; - 4)\ :\ \ \ \ \]

\[9 + 16 = 25 - верно.\]

\[C(0;5)\ :\ \ \ \ \]

\[0 + 25 = 25 - верно.\]

\[\textbf{б)}\ (x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 9\]

\[B(1;0)\ :\ \ \ \]

\[0 + 9 = 9 - верно.\]

\[\textbf{в)}\ \left( x - \frac{1}{2} \right)^{2} + y^{2} = \frac{1}{4}\]

\[B(1;0)\ :\ \ \ \ \]

\[\left( \frac{1}{2} \right)^{2} + 0 = \frac{1}{4} - верно.\]

\[D(0;0)\ :\ \ \ \ \]

\[\left( - \frac{1}{2} \right)^{2} + 0 = \frac{1}{4} - верно.\]

\[Ответ:а)\ A\ и\ C;б)\ B;в)\ \text{B\ }и\ \text{D.}\]

\[\boxed{\mathbf{960.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[ABCD - параллелограмм.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\overrightarrow{\text{XA}} + \overrightarrow{\text{XC}} = \overrightarrow{\text{XB}} + \overrightarrow{\text{XD}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \overrightarrow{\text{XA}} - \overrightarrow{\text{XB}} = \overrightarrow{\text{BX}} + \overrightarrow{\text{XA}} = \overrightarrow{\text{BA}};\]

\[\overrightarrow{\text{XD}} - \overrightarrow{\text{XC}} = \overrightarrow{\text{CX}} + \overrightarrow{\text{XD}} =\]

\[= \overrightarrow{\text{CD}}\text{\ \ }(по\ правилу\ треугольника).\]

\[2)\ ABCD - параллелограмм:\]

\[\overrightarrow{\text{BA}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{CD}}\text{\ \ }и\ \left| \overrightarrow{\text{BA}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{CD}} \right|.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\overrightarrow{\text{BA}} = \overrightarrow{\text{CD}}.\]

\[3)\ Получаем:\ \]

\[\overrightarrow{\text{XA}} - \overrightarrow{\text{XB}} = \overrightarrow{\text{XD}} - \overrightarrow{\text{XC}};\]

\[\overrightarrow{\text{XA}} + \overrightarrow{\text{XC}} = \overrightarrow{\text{XB}} + \overrightarrow{\text{XD}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]