Решебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 939

 

\[\boxed{\mathbf{939.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{M\ }(3; - 2).\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\textbf{а)}\ MA;\]

\[\textbf{б)}\ MB;\]

\[\textbf{в)}\ \text{MO.}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[\textbf{а)}\ MA\bot OX \Longrightarrow MA = 2.\]

\[\textbf{б)}\ MB\bot OY \Longrightarrow MB = 3.\]

\[\textbf{в)}\ MO =\]

\[= \sqrt{(0 - 3)^{2} + \left( 0 - ( - 2) \right)^{2}} =\]

\[= \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\mathbf{а})\ MA = 2;б)\ MB = 3;\]

\[\textbf{в)}\ MO = \sqrt{13}.\]

\[\boxed{\mathbf{939.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Определить\ вид\ \]

\[четырехугольника\ \text{ABCD.}\]

\[\textbf{а)}\ \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right|;\]

\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} = \overrightarrow{\text{DC}}:\]

\[\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}}\ и\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{DC}} \right| \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow AB \parallel DC\ и\ AB = DC.\]

\[Значит:\]

\[ABCD -\]

\[параллелограмм\ (по\ признаку).\]

\[2)\ \left| \overrightarrow{\text{AB}} \right| = \left| \overrightarrow{\text{BC}} \right| \Longrightarrow AB =\]

\[= BC\ и\ ABCD -\]

\[параллелограмм.\]

\[Следовательно:\]

\[ABCD - ромб.\]

\[\textbf{б)}\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}},\ \overrightarrow{\text{AD}}\ и\ \overrightarrow{\text{BC}} -\]

\[не\ коллинеарны;\]

\[1)\ \overrightarrow{\text{AB}} \uparrow \uparrow \overrightarrow{\text{DC}} \Longrightarrow AB \parallel DC;\]

\[2)\ \overrightarrow{\text{AD}}\ и\ \overrightarrow{\text{BC}} -\]

\[не\ коллинеарны \Longrightarrow AD \nparallel BC;\]

\[3)\ AB \parallel DC\ и\ AD \nparallel BC:\]

\[ABCD - трапеция.\]

\[Ответ:а)\ ромб;\ б)\ трапеция.\ \]