Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по геометрии 8 класс Атанасян ФГОС Задание 689
Задание 689
\[\boxed{\mathbf{689.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AC = 10\ см;\]
\[AB = BC = 13.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[r - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABM\sim\mathrm{\Delta}BMO\ \]
\[(по\ двум\ углам):\]
\[\angle BMO = \angle BKA = 90{^\circ};\]
\[\angle ABK - общий.\]
\[Отсюда:\]
\[\frac{\text{BK}}{\text{BM}} = \frac{\text{AK}}{\text{MO}} = \frac{\text{AB}}{\text{BO}}.\]
\[2)\ По\ теореме\ Пифагора:\]
\[AB^{2} = AK^{2} + BK^{2}\ \]
\[169 = 25 + BK^{2}\ \]
\[BK = \sqrt{144} = 12\ см.\]
\[3)\ OB = BK - r = 12 - r.\]
\[4)\frac{\text{AK}}{\text{OM}} = \frac{\text{AB}}{\text{BO}}\]
\[\frac{5}{r} = \frac{13}{12 - r}\]
\[13r = 5(12 - r)\]
\[13r = 60 - 5r\]
\[18r = 60\]
\[r = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\ см.\]
\[Ответ:r = 3\frac{1}{3}\ см.\ \]
\[\boxed{\mathbf{689.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\sim\mathrm{\Delta}AB_{1}C_{1};\]
\[AC = 100\ м;\]
\[AC_{1} = 32\ м;\]
\[AB_{1} = 34\ м.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[BB_{1} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC\ \sim\mathrm{\Delta}AB_{1}C_{1}\ \]
\[(по\ условию):\]
\[\frac{\text{AB}}{AB_{1}} = \frac{\text{BC}}{B_{1}C_{1}} = \frac{\text{AC}}{AC_{1}} = k.\]
\[2)\ \frac{\text{AB}}{34} = \frac{100}{32}\]
\[AB = \frac{34 \bullet 100}{32} = 106,25\ см.\]
\[3)\ BB_{1} = AB - AB_{1} =\]
\[= 106,25 - 34 = 72,25\ м.\]
\[Ответ:ширина\ реки\ \]
\[72,25\ метров.\]
